"La estadística estudia el comportamiento de
los fenómenos llamados de colectivo. Está caracterizada por una información
acerca de un colectivo o universo, lo que constituye su objeto material; un
modo propio de razonamiento, el método estadístico, lo que constituye su objeto
formal y unas previsiones de cara al futuro, lo que implica un ambiente de
incertidumbre, que constituyen su objeto o causa final." (Cabriá, 1994).
A veces pensamos que estadística es sólo notación simbólica
o matemática, pero últimamente estamos viendo en la exploración de las guías,
la forma como a la estadística está en el mundo de hoy en todos los órdenes. Miremos
lo que de ella nos dice Carmen Batanero del Departamento de Didáctica de la
Matemática Universidad de Granada (con fines netamente didácticos)
“(…) Cuando tenemos en cuenta el tipo de
estadística que queremos enseñar y la forma de llevar a cabo esta enseñanza
debemos reflexionar sobre los fines principales de esta enseñanza que son:
• Que los alumnos lleguen a comprender y a apreciar
el papel de la estadística en la sociedad, incluyendo sus diferentes campos de
aplicación y el modo en que la estadística ha contribuido a su desarrollo.
• Que los alumnos lleguen a comprender y a valorar
el método estadístico, esto es, la clase de preguntas que un uso inteligente de
la estadística puede responder, las formas básicas de razonamiento estadístico,
su potencia y limitaciones.
Fenomenología estocástica
Las situaciones de tipo aleatorio tienen una fuerte
presencia en nuestro entorno. Si queremos que el alumno valore el papel de la
probabilidad y estadística, es importante que los ejemplos y aplicaciones que
mostramos en la clase hagan ver de la forma más amplia posible esta
fenomenología que analizamos a continuación. Al tratar de clasificar la
fenomenología del azar vamos a utilizar cuatro grandes grupos de fenómenos que
rodean al hombre: su mundo biológico, físico, social y político.
• Nuestro mundo biológico
Dentro del campo biológico, puede hacerse notar al
alumno que muchas de las características heredadas en el nacimiento no se
pueden prever de antemano: el sexo, color de pelo, peso al nacer, etc. Algunos
rasgos como la estatura, número de pulsaciones por minuto, recuento de
hematíes, etc., dependen incluso del momento en que son medidas.
Otras aplicaciones se refieren al campo de la
medicina. La posibilidad de contagio o no en una epidemia, la edad en que se
sufre una enfermedad infantil, la duración de un cierto síntoma, o la
posibilidad de un diagnóstico correcto cuando hay varias posibles enfermedades
que presentan síntomas parecidos varían de uno a otro chico. El efecto posible
de una vacuna, el riesgo de reacción a la misma, la posibilidad de heredar una cierta
enfermedad o defecto, o el modo en que se determina el recuento de glóbulos rojos
a partir de una muestra de sangre son ejemplos de situaciones aleatorias.
Cuando se hacen predicciones sobre la población
mundial o en una región dada para el año 2050, por ejemplo, o sobre la
posibilidad de extinción de las ballenas, se están usado estudios
probabilísticos de modelos de crecimiento de poblaciones, de igual forma que
cuando se hacen estimaciones de la extensión de una cierta enfermedad o de la
esperanza de vida de un individuo.
En agricultura y zootecnia se utilizan estos
modelos para prever el efecto del uso de fertilizantes o pesticidas, evaluar el
rendimiento de una cosecha o las consecuencias de la extensión de una epidemia,
nube tóxica, etc. Por último, y en el ámbito de la psicofisiología, observamos
el efecto del azar sobre el cociente intelectual o en la intensidad de
respuesta a un estímulo, así como en los tipos diferentes de caracteres o capacidades
de los individuos.
• El mundo físico
Además del contexto biológico del propio individuo,
nos hallamos inmersos en un medio físico variable. ¿Qué mejor fuente de
ejemplos sobre fenómenos aleatorios que los meteorológicos? La duración,
intensidad, extensión de las lluvias, tormentas o granizos; las temperaturas
máximas y mínimas, la intensidad y dirección del viento son variables
aleatorias. También lo son las posibles consecuencias de estos fenómenos: el volumen
de agua en un pantano, la magnitud de daños de una riada o granizo son ejemplos
en los que se presenta la ocasión del estudio de la estadística y probabilidad.
También en nuestro mundo físico dependemos de
ciertas materias primas como el petróleo, carbón y otros minerales; la
estimación de estas necesidades, localización de fuentes de energía, el precio,
etc., están sujetos a variaciones de un claro carácter aleatorio.
Otra fuente de variabilidad aleatoria es la medida
de magnitudes. Cuando pesamos, medimos tiempo, longitudes, etc., cometemos
errores aleatorios. Uno de los problemas que se puede plantear es la estimación
del error del instrumento y asignar una estimación lo más precisa posible de la
medida. Por último, citamos los problemas de fiabilidad y control de la calidad
de los aparatos y dispositivos que usamos: coche, televisor, etc.
• El mundo social
El hombre no vive aislado: vivimos en sociedad; la
familia, la escuela, el trabajo, el ocio están llenos de situaciones en las que
predomina la incertidumbre. El número de hijos de la familia, la edad de los
padres al contraer matrimonio, el tipo de trabajo, las creencias o aficiones de
los miembros varían de una familia a otra.
En la escuela, ¿podemos prever las preguntas del
próximo examen?; ¿quién ganará el próximo partido? Para desplazarnos de casa a
la escuela, o para ir de vacaciones, dependemos del transporte público que
puede sufrir retrasos. ¿Cuántos viajeros usarán el autobús? ¿Cuántos clientes
habrá en la caja del supermercado el viernes a las 7 de la tarde?
En nuestros ratos de ocio practicamos juegos de
azar tales como quinielas o loterías. Acudimos a encuentros deportivos cuyos
resultados son inciertos y en los que tendremos que hacer cola para conseguir
las entradas. Cuando hacemos una póliza de seguros no sabemos si la cobraremos
o por el contrario perderemos el dinero pagado; cuando compramos acciones en
bolsa estamos expuestos a la variación en las cotizaciones, ...
• El mundo político
El Gobierno, a cualquier nivel, local, nacional o
de organismos internacionales, necesita tomar múltiples decisiones que dependen
de fenómenos inciertos y sobre los cuales necesita información. Por este motivo
la administración precisa de la elaboración de censos y encuestas diversas.
Desde los resultados electorales hasta los censos de población hay muchas
estadísticas cuyos resultados afectan las decisiones de gobierno y todas estas
estadísticas se refieren a distintas variables aleatorias relativas a un cierto
colectivo. Entre las más importantes citaremos: el índice de precios al
consumo, las tasas de población activa, emigración - inmigración, estadísticas
demográficas, producción de los distintos bienes, comercio, etc., de las que
diariamente escuchamos sus valores en las noticias”
Carmen Batanero, 2001
No hay comentarios:
Publicar un comentario